Е. Поваляев, С. Хуторной

Дифференциальные системы спутниковой навигации. Обзор современного состояния

В опубликованных ранее статьях была рассмотрена структура спутниковых навигационных систем GPS и GLONASS, а также вопросы построения аппаратуры потребителя (аппаратная и программная часть). В этой статье мы подробно расскажем об особенностях современных дифференциальных систем, которые позволяют существенно повысить точность определения координат потребителя.

Что такое дифференциальнаянавигация?

Точность определения координат потребителя, которую обеспечивают системы GPS и GLONASS, составляет около 10 м. Однако для многих приложений, таких как навигация автомобилей, судов на узких фарватерах, геодезии, навигации летательных аппаратов, подобная точность недостаточна. Для увеличения точности местоопределения был предложен метод дифференциальной навигации, который обеспечивает точности до нескольких десятков сантиметров.

Дифференциальный режим реализуется с помощью контрольного навигационного при╦мника, называемого базовой станцией. Базовая станция устанавливается в точке с известными географическими координатами. Сравнивая известные координаты (полученные в результате прецизионной геодезической съ╦мки) с измеренными координатами, базовый навигационный при╦мник формирует поправки, которые передаются потребителям по каналам связи (рисунок 1).

Рисунок 1. Метод DGPS увеличивает точность данных

При╦мник потребителя учитывает принятые от базовой станции поправки при решении навигационной задачи. Это позволяет определить его координаты с точностью до одного метра.

Различают два метода вычисления поправок:

• метод коррекции координат, когда в качестве дифференциальных поправок с базовой станции передают добавки к измеренным в определяемом пункте координатам. Недостатком этого метода является то, что при╦мники базового и определяемого пунктов должны работать по одному рабочему созвездию. Это неудобно, поскольку все потребители, использующие дифференциальные поправки, должны работать по одним и тем же ИСЗ;
• метод коррекции навигационных параметров, при использовании которого на базовой станции определяются поправки к измеряемым параметрам (например, псевдодальностям) для всех спутников, которые потенциально могут быть использованы потребителями. Эти поправки передаются потребителям и учитываются при решении навигационной задачи. Недостатком этого метода является повышение сложности аппаратуры потребителей.

Результаты, полученные с помощью дифференциального метода, в значительной степени зависят от расстояния между потребителем и базовой станцией. Применение этого метода наиболее эффективно, когда преобладающими являются систематические ошибки, обусловленные внешними (по отношению к при╦мнику) причинами. Эти ошибки в значительной мере компенсируются при близком расположении базовой станции и при╦мника потребителя. Поэтому зона обслуживания базовой станции составляет не более 500 км.

Передача дифференциальных поправок от базовой станции к потребителю может осуществляться с помощью телефонной или радиосвязи, по системам спутниковой связи (например, INMARSAT), а также с использованием технологии передачи цифровых данных RDS (Radio Data System) на частотах FM-радиостанций. В настоящее время во многих странах уже действует развитая сеть базовых (дифференциальных) станций, постоянно транслирующих поправки на определ╦нную территорию.

Например, в США дифференциальные поправки передаются береговой охраной через морские радиобуи, работающие на частоте 283,5√325 кГц. Пользоваться этим сервисом может любой желающий. Под Санкт-Петербургом в феврале 1998 года была установлена первая базовая станция. Она переда╦т дифференциальные поправки на частоте 298,5 кГц.

Классификация современных дифференциальных систем спутниковой навигации

Источники [1-3] позволяют провести следующую классификацию современных дифференциальных систем спутниковой навигации.

1. Системы дифференциальной навигации по кодовым и псевдофазовым измерениям. Системы дифференциальной навигации по кодовым измерениям строятся на основе измерения и обработки псевдодальностей, в общем случае, имеют неограниченную область действия и характеризуются ошибками местоопределения от долей метра до нескольких метров. Системы дифференциальной навигации по псевдофазовым измерениям характеризуются очень высокой точностью местоопределения (до долей сантиметра). Однако область их действия ограничена дальностью ~10√12 км в одночастотном режиме и ~100 км в двухчастотном режиме. Специфической особенностью дифференциальных систем по псевдофазовым измерениям является неоднозначность этих измерений, затрудняющая их использование. Системы дифференциальной навигации по псевдофазовым измерениям иногда называют системами относительных определений [4].
2. Системы дифференциальной навигации по кодовым измерениям, в свою очередь, разделяют на локальные (Local Area Differential GPS), широкодиапазонные (Wide Area Differential GPS, WADGPS) и глобальные (Global Differential GPS, GDGPS). Дальнейшая уточняющая классификация систем дифференциальной навигации будет проводиться только для систем на основе кодовых измерений.
3. Большинство современных систем дифференциальной навигации являются локальными. Они используют только одну наземную станцию измерений и формирования дифференциальных поправок (далее будем называть е╦ дифстанцией). Дифстанция располагается в центре локальной зоны, размер которой согласно [1] может доходить до 200 км. В центре зоны обеспечивается точность местоопределения порядка 0,5√1 м. На периферии зоны точность ухудшается и постепенно приближается к точности абсолютных местоопределений. Дифференциальные поправки в локальных системах дифференциальной навигации могут формироваться на основе метода коррекции координат [5] (the position√domain approach [7]) и метода коррекции навигационных параметров [5] (the measurement√domain approach [7]). На практике большее распространение получил второй метод, в котором дифстанция формирует поправки к измерениям псевдодальностей для каждого из видимых ею спутников. Потребитель поправляет свои измерения псевдодальностей по тем же спутникам на значения, полученные от дифстанции. Для передачи поправок, сформированных в соответствии с методом коррекции навигационного параметра, был разработан специальный стандарт RTCM SC-104 [6], учитывающий в настоящее время особенности навигационных систем GPS и ГЛОНАСС.
4. В широкодиапазонных системах дифференциальной навигации (WADGPS) используется сеть станций сбора информации (ССИ) и принципиально иной метод формирования дифференциальных поправок [1,7,8]. Этот метод получил название the state-space approach (дословно - метод коррекции параметров пространства состояния или, более содержательно, метод коррекции параметров моделей движения КА, параметров модели ионосферных задержек и смещений шкал времени навигационных спутников). В широкодиапазонных системах измерения двухчастотных навигационных при╦мников, расположенных на станциях сбора информации (ССИ), собираются в единый центр, где осуществляется их совместная обработка с целью оперативного уточнения параметров моделей движения КА, смещения шкал времени спутников и составления карт вертикальных ионосферных задержек. Все перечисленные данные затем оперативно передаются тем или иным способом потребителю, который использует их для уточнения данных, извлекаемых им из сигналов навигационных спутников. Согласно [1,7,8], широкодиапазонные системы дифференциальной навигации обеспечивают точность местоопределения со среднеквадратической ошибкой ~0,5 м в области, охватываемой сетью ССИ, и смежных с ней областях. В [8] указывается на сильную корреляцию между ошибками оценки смещений шкал времени и ошибками оценки вертикальных координат при╦мника. Такая корреляция возникает вследствие идентичности соответствующих частных производных, особенно для спутников с большими углами места. Стабилизация опорных частот при╦мников станций сбора информации и при╦мника потребителя с помощью рубидиевых генераторов позволяет лучше разделять ошибки оценки смещения шкал времени и вертикальных координат при╦мника. Результаты соответствующих экспериментов демонстрируют среднеквадратические ошибки вертикальных координат меньше 0,4 м [8].

   Дополнительным, очень важным свойством широкодиапазонных систем является возможность резкого повышения целостности, по сравнению с целостностью, свойственной базовыми спутниковыми системами. В [1] обсуждаются способы повышения целостности за сч╦т использования возможностей, предоставляемых широкодиапазонными системами дифференциальной навигации.

   В настоящее время в мире известны только две широкодиапазонных системы дифференциальной навигации. Первая система WADGPS принадлежит фирме Satloc [7,8]. Вторая система WAAS [1] (Wide Area Augmentation System) прина длежит правительству США. Обе системы разв╦рнуты и эксплуатируются на территории США. В системе WADGPS фирмы Satloc потребителю сообщается карта вертикальных ионосферных задержек с шагом 2° [7]. В системе WAAS, в зависимости от класса точности, потребитель может использовать карты вертикальных ионосферных задержек разной точности. Наиболее подробные карты содержат до 929 точек прокола ионосферы (IPP - ionosphere pierce points) [1].

   В [8] приводится интересное сравнение характеристик системы WADGPS фирмы Satloc с характеристиками системы WAAS. Задержка формирования корректирующих поправок в системе фирмы Satloc составляет 4 с, а системе WAAS ~6 с. Satloc использует только 15 ССИ, расположенных только на континентальной территории США. WAAS использует избыточное число из 24-х ССИ, расположенных как на континентальной территории США, так и на Аляске и Гавайских островах. Для того, чтобы удовлетворить строгим требованиям доступности (availability), обеспечивающих высокую степень целостности, система WAAS требует два или более геостационарных спутника, излучающих дополнительные дальномерные коды. Скорость передачи корректирующей информации в системе фирмы Satloc равна 750 бит/с, а в системе WAAS ≈ 250 бит/с. Корректирующая информация в системе фирмы Satloc квантуется с дискретом 1/16 м, а в системе WAAS ≈ с дискретом 1/8 м.

   Согласно [7,8], функционирование широкодиапазонных систем дифференциальной навигации основано на использовании тр╦х основных видов программного обеспечения. Первый вид ≈ программное обеспечение уточнения параметров орбит и смещения шкал времени спутников. Второй вид ≈ вычисление подробных карт вертикальных ионосферных задержек. Третий вид ≈ программное обеспечение, организующее непрерывное функционирование наземной сети дифференциальной системы в реальном масштабе времени.

   Обзор литературы [1,9] позволяет выделить статический, кинематический и динамический методы уточнения параметров орбит и смещения шкал времени спутников. В наиболее простом статическом методе решается так называемая вывернутая навигационная задача. Пут╦м обработки измерений двухчастотных навигационных при╦мников, осуществляемых одновременно из нескольких наземных пунктов с известными координатами, определяется мгновенное местоположение и смещение шкал времени спутников, находящихся в зоне видимости наземных пунктов. При этом не учитывается динамическая информация, заключающаяся в ж╦сткой коррелированности пространственного положения спутников в соседние моменты времени. Алгоритм статического метода уточнения параметров орбит и смещения шкал времени спутников достаточно подробно описан в [1]. В кинематическом методе дополнительно оцениваются составляющие мгновенного вектора скорости также без уч╦та динамической информации. В наиболее точном и совершенном динамическом методе оценивается определ╦нный набор параметров орбиты, смещения шкал времени спутников и наземных пунктов, а также некоторых дополнительных параметров, порождающих модельные значения измерений наилучшим образом, согласующиеся с результатами реальных измерений на длительных интервалах времени. Важным достоинством динамического метода является его способность эффективно разделять оценки эфемерид и смещения шкал времени, что увеличивает целостность системы. Как отмечается в [9], если информация о движении спутника игнорируется, то раздельная оценка эфемерид и смещения шкал времени затруднительна, и точная оценка возможна только для суммы обеих компонент.

   Программное обеспечение уточнения параметров орбит и смещения шкал времени спутников в системе WAAS и дифференциальной системе фирмы Satloc использует алгоритмы из хорошо протестированного и обеспечивающего высокую точность пакета прикладных программ GIPSY/OASIS II (GOA II) [7,9]. Этот пакет использует динамический метод, имеет длительную историю развития и широко используется для высокоточного определения орбит различных КА (в том числе, спутников GPS), а также в целях высокоточной спутниковой геодезии. Разработчиком и владельцем пакета GOA II является Лаборатория реактивного движения (Jet Propulsion Laboratory, JPL) Калифорнийского технического института (California Institute of Technology). Исходный пакет GOA II состоит по большей части из фортранных программ и UNIX-сценариев, что сильно затрудняет его использование в режиме реального времени и среде, отличной от UNIX. Для преодоления этих ограничений JPL на основе пакета GOA II разработало новый пакет Real-Time Gipsy (RTG). Этот пакет предназначен для использования в системах широкодиапазонной дифференциальной навигации и прочих системах реального времени, например, в проектах NASA по определению орбит на борту КА и определению координат радиолокатора с синтезированной апертурой на самол╦те в реальном масштабе времени [7]. WAAS и дифференциальная система фирмы Satloc используют для уточнения параметров орбит и смещения шкал времени спутников пакет RTG, лицензированный JPL.

   В пакете прикладных программ GIPSY/OASIS II (GOA II) [9] оцениваются координаты и составляющие вектора скорости спутников на некоторый узловой момент, смещение шкал времени спутников и наземных пунктов, тропосферные искажения и коэффициент солнечного давления. Указанные параметры оцениваются по измерениям на 30-часовых интервалах [9]. В результате точность определения траектории возрастает более чем в три раза, по сравнению с точностью орбит, параметры которых передаются в навигационных сообщениях спутников. Среднеквадратические ошибки по радиусу, попер╦к и вдоль орбиты для указанного выше случая составляют соответственно 0,65, 1,37 и 1,96 м [9].

   Обработка измерений осуществляется пут╦м фильтрации относительно опорной траектории, для построения которой используются следующие модели:

   • гравитационная модель JGM-3, учитывающая 1212 гармоник гравитационного поля Земли;
   • влияние гравитационных полей только Солнца и Луны в задаче тр╦х тел;
   • гравитационные искажения формы Земли (Solid Earth tide) и океанские приливы;
   • модель прямого солнечного давления.

   Для фильтрации используется Square Root Information Filter (SRIF), обладающий повышенной численной устойчиво-стью, по сравнению с non-square root implementations. В предположении отсутствия проблем вычислительной устойчивости SRIF эквивалентен Калмановскому фильтру.

   В литературе [1,7] встречается описание двух методов вычисления подробных карт вертикальных ионосферных задержек. В основе первого метода [1], называемого nonlinear static estimation (NSE), лежит вычисление оценок параметров простой модели вертикальных ионосферных задержек Клобучара, обеспечивающих наилучшее в квадратическом смысле согласование модельных данных с результатами измерений. Измерения извлекаются из двухчастотных измерений навигационных при╦мников, установленных на станциях сбора информации. Итерационный алгоритм таких вычислений привед╦н в [1]. Второй метод использует модифицированную версию пакета программ Global Ionosphere Map (GIM), разработанного JPL [1,8]. Пакет программ GIM содержит программы на Фортране и UNIX-сценарии. Для увеличения мобильности и удобства работы в реальном масштабе времени JPL разработала на основе GIM новый пакет программ - Real Time Ionosphere (RTI), предлагаемый ею для лицензионного использования. В GIM и RTI ионосфера представляется как оболочка над Земл╦й в системе координат, фиксированной относительно Солнца. Ионосфера в такой системе не зависит от вращения Земли и, следовательно, не зависит от местного времени. Оболочка дискретизуется на треугольные элементы. Значение интегральной электронной концентрации (ТЕС) в вершине каждого треугольника трактуется как случайный параметр и оценивается с помощью Калмановского фильтра. Начальные ограничения задаются моделью Бента. Широкодиапазонная система дифференциальной навигации фирмы Satloc для вычисления карт вертикальных ионосферных задержек использует пакет RTI, лицензированный JPL.

   Некоторые сведения о программном обеспечении, организующем непрерывное функционирование наземной сети дифференциальной системы в реальном масштабе времени, приводятся в [3,7]. Автор данного обзора не является специалистом в данной области и поэтому обзор по программному обеспечению организации непрерывного функционирования наземной сети ограничен только ссылками.

5. По своей структуре глобальные системы дифференциальной навигации (GDGPS) [2,3] очень схожи с широкодиапазонными системами (WADGPS). Они так же используют наземную сеть станций сбора информации и тот же метод формирования дифференциальных поправок (the state-space approach). Основное отличие заключается в том, что исключение ионо-сферных ошибок в глобальных системах дифференциальной навигации осуществляется пут╦м использования двухчастотных измерений. По мнению авторов [3], перспективы введения гражданских кодов в диапазоне L2 как в GPS, так и в Глонасс сделают двухчастотные измерения общедоступными.

Исключение необходимости вычислять подробные карты вертикальных ионосферных задержек позволяет сильно снизить плотность станций наземной сети. По мнению авторов [3], для этих целей достаточно иметь 12 хорошо расположенных по всему миру станций сбора информации. Для реальных экспериментов авторы [3] использовали 18 из порядка 60 станций всемирной глобальной сети GPS (Global GPS Network, GGN) принадлежащей NASA, которые оборудованы двухчастотными навигационными при╦мниками. В [2,3] отмечается необходимость введения избыточных станций и доведения их количества до 25√30. Введение избыточных станций позволяет увеличить точность и над╦жность дифференциальной системы.

В настоящее время можно указать на существование пока что единственной в мире глобальной системы дифференциальной навигации [2,3], использующей в качестве основы станции глобальной GPS сети (GGN) NASA. Для оперативного уточнения орбит навигационных спутников в этой системе используется тот же пакет прикладных программ RTG (Real Time Gipsy), который используется для уточнения орбит в широкодиапазонных дифференциальных системах фирмы Satloc и WAAS. Для передачи измерений в центр обработки используется глобальная сеть Internet.

Результаты статических испытаний, приведенные в [2,3], демонстрируют среднеквадратические ошибки определения горизонтальных координат менее 0,1 м и менее 0,2 м для вертикальных координат.

Обзор дифференциальных систем спутниковой навигации позволяет сделать вывод о том, что принципы построения глобальных дифференциальных систем в наибольшей степени соответствуют особенностям и условиям, существующим в России. При огромной и очень неравномерно насел╦нной территории России разв╦ртывание плотной сети наземных станций сбора информации, необходимых для вычисления подробных карт вертикальных ионосферных задержек, будет очень дорогостоящим. В глобальных системах дифференциальной навигации ответственность за устранение ионосферных ошибок возлагается на потребителя. Для этого требуется, чтобы пользователи такой системы были снабжены двухдиапазонными навигационными при╦мниками, что естественно повысит стоимость аппаратуры потребителя. Однако можно полагать, что при массовом производстве такой аппаратуры стоимость каждого е╦ комплекта, по сравнению со стоимостью комплекта однодиапазонной аппаратуры, возраст╦т незначительно. С уч╦том введения в ближайшем будущем гражданских модулирующих кодов в GPS и Глонасс, распространение и применение двухчастотной аппаратуры потребителя станет повсеместным.

Литература

1. Global Positioning System: Theory and Applications. Edited by B.W. Parkinson and J.J. Spilker Jr. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronomics Inc. 1996.
2. Muellerschoen R.J., Bertiger W.I., Lough M., Stovers D. and Dong D. An Internet-Based Global differential GPS System, Initial Results. ION National Technical Meeting. Anaheim. CA. Jan. 2000.
3. Muellerschoen R.J., Bar-Sever Y.E., Bertiger W.I., Stovers D.A. Decimeter Accuracy. NASA▓s Global DGPS for High-precision Users. GPS World. January 2001. P. 14√20.
4. Манин А.П., Романов Л. М. Методы и средства относительных определений в системе NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. ╧ 1. С. 33√45.
5. Шебшаевич В.С., Григорьев М.Н., Кокина Э.Г., Мищенко И.Н., Шишман Ю.Д. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. ╧ 1. С. 5√32.
6. RTCM PAPER 11-98/SC104-STD. RTCM RECOMMENDED STANDARTS FOR DIFFERENTIAL GNSS (GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEMS) SERVISE. VERSION 2.2. DEVELOPED BY RTCM SPESIAL COMMITTEE NO. 104. JANUARY 15, 1998. Radio Technical commission For Marine Services. 1800 Diagonal Road. Suite 600. Alexandria. Virginia 22314-2840 U.S.A.
7. Whitehead M.L., Penno G., Feller W.J., Messinger I., Bertiger W.I., Muellerschoen R.J., Ijima B.A., Piesinger G. A Close Look at Satloc▓s Real-Time WADGPS System. GPS Solutions. 1998. Vol. 2. ╧ 2. P. 46√63.
8. Muellerschoen R.J., Bertiger W.I., Whitehead M.L. Flight Tests Demonstrate Sub 50 cms RMS Vertical WADGPS Positioning. Proceedings of ION GPS-99. Nashville. Tenn. September 1999. P. 199√210.
9. Ceva J., Parkinson B., Bertiger W., Muellerschoen R., Yunck T. Incorporation of Orbital Dynamics to Improve Wide-Area Differential GPS. Proceedings of ION GPS-95. P. 647√659. The 8thInternational Technical Meeting of The Satellite Division of The Institute of Navigation.